Matematika Arab (3)

Matematika Arab (3)

Oleh : Suryadi

Director of Education

Apenso Indonesia

Al - Khawarizmi menggunakan bukti-bukti geometri untuk menyelesaikan persamaan kuadrat.

Contoh, untuk menyelesaikan persamaan x^2 + 10x = 39 memiliki bentuk umum x^2 + px = q.

Dia memberikan dua cara untuk menyelesaikannya, salah satunya akan diuraikan pada berikut ini.

Garis AB menggambarkan nilai x merupakan sisi bujursangkar ABCD (lihat gambar diatas).

DA diperpanjang hingga titik H dan DC hingga titik F. 

AH = CF = 5 (atau ½ . p)

Luas ABCD, ABKH dan BCFG menggambarkan nilai x^2, 5x dan 5x.

Ruas kiri persamaan digambarkan oleh jumlah luas ABCD, ABKH, dan BCFG.

Kedua ruas kiri dan kanan ditambah dengan luas bujursangkar KBGE sebesar 25 (atau ¼ . p^2)

Selanjutnya diperoleh bujursangkar baru luasnya sama dengan 39 + 25 = 64 (atau q + ¼ . p^2)

Sehingga nilai sisi bujursangkar HDFE = 8 lebih besar dari nilai sisi AH = 5.

Dengan demikian nilai x = 8 – 5 = 3.